关于湿润表面颜色显得暗一些的原因的问题

Sat, Dec 6, 2014

这是北京大学物理学院举办的物理学术竞赛的一个题目。

问题描述

问题描述非常简单。这是英文原题：Clothes can look darker or change colur when they get wet. Investigate the phenomenon. 大意是：布料在被浸湿的时候颜色会变深或改变。请探究这个现象。

资料查阅

查阅了一些论文，找到两篇符合这个问题的，并且可以获得：

• Why some things are darker when wet by John Lekner and Michael C. Drof
• Determining Wet Surfaces from Dry by Howard B. Mall, Jr. and Niels da Victoria Lobo

第一篇讲的是物理学的推导。1925年，Ångström（似乎就是“埃”这个单位的命名来源）的文章 The Albedo of Various Surfaces of Ground 阐述了他对于这个现象的模型：

粗糙表面是漫反射，将其视为无数小镜面。在表面上覆盖一层水膜，并假设水膜是光滑平面。一束光打上去，其中一部分在水－空气界面被反射（进入人眼），剩下的透入水中，有一部分 a 在材料表面被吸收，剩下一部分 (1-a) 被反射回水中。在水－空气界面，一部分 p 因为全反射被返回水中，剩下一部分 (1 - p) 透出进入人眼。返回水中的部分继续重复上述过程。最终，被表面吸收的光的量可以视为一个几何级数。

本文作者认为，Ångström 低估了在水－空气界面被返回水中的光的比例 p 。Ångström 对 p 的估计只包含全反射。其实，这还应该包含入射角小于 Critical Angle 的部分光线中被反射会水面的比例。这个比例虽然很小，但是两位作者的实验得出，这个比例不应该被忽略。这篇文章基本上是在这个模型上进行了计算和实验模拟，得到了实验拟合度比较高的公式。

第二篇文章则在这个基础上，给出了用计算机自动判别干燥 / 潮湿地带的思路。

讨论

关于这个模型，我目前想到以下：

1. 材料表面的液膜为什么是平面？可否实验或观察证明或证伪？若不是平面，对结果有无影响？
2. 在一些粗糙表面（指发生漫反射的表面）涂上一层水膜，并不会发生类似情况。这是为什么？是因为只有被“吸附”的水膜才会产生此效应？如果是的话，上述操作在哪里不适合前述模型，导致没有产生变暗的现象？
3. 似乎应该考虑极化现象。可否在自然光和极化后的光两个条件下进行实验？可否在极化取向垂直的两种光源下进行实验？
4. 在有些表面上涂上薄层水膜，产生了类似镜面反射的现象。由于哪些参数的不同，而造成了两种不同的现象？

对于这个模型，可以增加的细节还有：

1. 对于弯曲的表面和不同的观察角度，现象有什么变化？
2. 参考上面提到的第二篇论文，可否给出一个判断湿润区域的算法或程序实现？
3. 观察发现，只有被浸湿的材料表面才有类似现象。浸湿代表了表面液体怎样的分布规律？